El cálculo de la sección de cables en edificios depende de tres criterios: la caída de tensión límite, la intensidad admisible y la temperatura de cortocircuito. En esta entrada se expondrán las fórmulas, los criterios y tablas a aplicar para su cálculo según la normativa vigente en España en instalaciones conectadas en baja tensión.
También se resuelve un breve caso práctico al final de la publicación, además se adjuntan varios documentos en los que se pueden consultar las diversas tablas que recogen los coeficientes y datos necesarios para poner en práctica los procedimientos explicados.
<<< Actualización 07/04/2023: se publica la presente entrada en formato vídeo-presentación. >>>
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CAÍDA DE TENSIÓN LÍMITE
Debido al Efecto Joule parte de la energía eléctrica transportada por un cable se disipa en forma de calor durante su recorrido, esto es provocado por la resistencia de los conductores que la transportan. Estas pérdidas se traducen en una caída de la tensión.
Esta disminución está limitada por el Reglamento electrotécnico para baja tensión en función del tipo de instalación y del tramo considerado. Por ejemplo, en instalaciones generadoras de baja tensión la caída de tensión máxima permitida entre el generador y el punto de interconexión es del 1,5%.
Su valor es directamente proporcional a la longitud del conductor y la intensidad de cálculo, que normalmente es la nominal o esta más un margen de seguridad. Por otro lado, la caída de tensión disminuirá a medida que aumente la sección y conductividad del cable, así como el voltaje de la red, por ello los tendidos eléctricos que cubren grandes distancias trabajan en media (> 1.000 [V]) o alta tensión (> 36.000 [V]).
Con las siguientes fórmulas se calcula fácilmente la sección mínima requerida para cumplir este primer criterio, la sección real será la nominal inmediatamente superior, las cuales se listan en la tabla siguiente:
Sistemas trifásicos | SMIN = (√3 x I x L) / (△V x V x 𝛾M-T)
Sistemas monofásicos o de corriente continua | SMIN = (2 x I x L) / (△V x V x 𝛾M-T)
| SMIN ≡ Sección mínima del conductor ≡ [mm2] Secciones nominales ≡ 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 | 240 [mm2] |
| I ≡ Intensidad de cálculo o nominal ≡ [A] |
| L ≡ Longitud del tramo considerado ≡ [m] |
| △V ≡ Caída de tensión máxima = %△V / 100 ≡ [-] |
| V ≡ Tensión nominal del sistema ≡ 230 (Monofásico) o 400 (Trifásico) [V] En ramas de paneles será la tensión del conjunto en el punto de máxima potencia (condiciones STC). |
| 𝛾M-T ≡ Conductividad, inversa de la resistividad = f(Material, Temperatura) ≡ [𝑚 / (𝑚𝑚2 x 𝛺)] Cobre: 𝛾C-T = 58,00 (20 [ºC]) | 54,70 (40 [ºC]) | 48,47 (70 [ºC]) | 45,49 (90 [ºC]) [𝑚 / (𝑚𝑚2 x 𝛺)] Aluminio: 𝛾A-T = 35,70 (20 [ºC]) | 33,01 (40 [ºC]) | 29,67 (70 [ºC]) | 27,80 (90 [ºC]) [𝑚 / (𝑚𝑚2 x 𝛺)] Tomar por regla general el valor para 40 [ºC] excepto si la temperatura ambiente es mayor. |
INTENSIDAD ADMISIBLE
La intensidad admisible o criterio térmico permite determinar si el conductor puede soportar la intensidad de trabajo sin deteriorarse. El valor límite en edificios se calcula según lo indicado en la Norma UNE-HD 60364-5-52, la cual anuló la Norma UNE 20460-5-523 en el año 2014.
Para su obtención se consideran diversos factores: el emplazamiento (al aire o enterrado), el material del conductor (cobre o aluminio), el método de instalación (A1, A2, B1, etc), el tipo de sistema (trifásico o monofásico), el material de aislamiento (XLPE o PVC), la temperatura ambiente, el agrupamiento con otros circuitos, la resistividad térmica del terreno y la exposición directa al sol:
IMAX = FT x FA x FR x FS x I0-MAX > I ≡ [A]
| IMAX ≡ Intensidad admisible considerados todos los aspectos de la instalación ≡ [A] |
| FT ≡ Factor corrector por temperatura ambiente o del terreno (según el emplazamiento) ≡ [-] |
| FA ≡ Factor corrector por agrupación de circuitos o conductores multipolares ≡ [-] – Nota: no aplica en trayectos inferiores a 2 [m], como a la entrada o salida de envolventes y armarios. |
| FR ≡ Factor corrector por la resistividad térmica del terreno (solo en instalaciones enterradas) ≡ [-] |
| FS ≡ Factor corrector por la exposición directa al sol (solo en instalaciones al aire) = 0,9 [-] |
| I0-MAX ≡ f(emplazamiento, material, método de instalación, tipo de sistema, aislamiento) |
No he sido capaz de encontrar esta Norma UNE publicada entera, solo algunos fragmentos. Cabe destacar «El Libro Blanco de la Instalación: Manual técnico y práctico de cables y accesorios para Baja Tensión» (que dejo colgado en el último apartado) elaborado por Prysmian Group, que recoge todas las tablas necesarias para hacer cálculos precisos de las secciones según este criterio. A continuación, se indica donde encontrar cada uno de los parámetros citados anteriormente:
| – | Pag. 35-42 | TABLA A.52.3 – Métodos de instalación e instalaciones “tipo” |
| I0-MAX | Pág. 45 | TABLA C.52.1 bis (al aire) / TABLA C.52.2 bis (enterrada) |
| FT | Pág. 47 | TABLA B.52.14 (al aire) / TABLA B.52.15 (enterrada) |
| FA | Pág. 48 – TABLA C.52.3 (al aire) Pag. 48-49-50 | TABLA B.52.18 y TABLA B.52.19 (enterrada) |
| FR | Pág. 47 | TABLA B.52.16 (enterrada) |
| FS | Pág. 156 | Valor estimado de 0,9 para conductores directamente expuestos (al aire) |
Con este proceder se comprueba si la sección del conductor obtenida con el primer criterio soporta la intensidad de trabajo, en caso negativo se deberá elegir una sección nominal más elevada que cumpla adicionalmente con esta exigencia.
También hay guías de pago especificas para esta norma con casos prácticos, en concreto recomiendo el documento técnico «Estudio Norma UNE-HD 60364-5-52. Aplicaciones prácticas» editado por PLC Madrid, cuyos autores son José Moreno Gil y Alejandro Pindado Ruiz, el cual explica de manera clara la aplicación de la norma y recoge todas las tablas para el cálculo de la intensidad admisible.
Además, existe una guía pública muy completa en inglés de su equivalente internacional, la Norma IEC 60364-5-52:2009, titulada «Low Voltage Electrical Installations: Methods of installation and current-carrying capacities«, que ha sido elaborada por el fabricante Top Cable.
TEMPERATURA DE CORTOCIRCUITO
Los cortocircuitos provocan un pico de temperatura muy elevado durante un breve lapso de tiempo hasta que actúan las protecciones eléctricas del tramo afectado. Se debe comprobar con las siguientes fórmulas si las protecciones se disparan lo suficientemente rápido o en su defecto si la intensidad de cortocircuito es excesiva para el tiempo de actuación de la protección, el cual es determinado en base a la corriente de cortocircuito y sus curvas de disparo.
tMAX = ((k x S) / ICC)2 ≥ tA ≡ [s]
ICC-MAX = (k x S) / √tA ≥ ICC ≡ [A]
| tMAX ≡ Duración máxima del cortocircuito que soporta el conductor ≡ [s] |
| k ≡ Parámetro que depende del conductor y aislamiento únicamente ≡ [(A x √s) / mm2] Si es PVC sobre cobre o aluminio k es igual 115 o 76 respectivamente (S ≤ 300 [mm2]). Si es XPLE sobre cobre o aluminio k es igual 143 o 94 respectivamente (S ≤ 300 [mm2]). |
| S ≡ Sección del conductor obtenida tras comprobar los anteriores dos criterios ≡ [mm2] |
| ICC ≡ Intensidad que puede darse en caso de cortocircuito ≡ [A] ICC-MAX ≡ Intensidad máxima de cortocircuito que soporta el conductor ≡ [A] ICC ≈ (0,8 x VF-N) / Resistencia total del tramo protegido = 184 / R ≡ [A] R ≈ Resistividad del conductor (20 [ºC]) x Longitud total del tramo / S ≡ [Ω] |
| tA ≡ Tiempo de disparo = f(Curva de disparo de la protección) ≤ 5 [s] |
<<< Corrección 21/10/2023: en la práctica la resistencia a considerar (R) es la de todo el circuito aguas arriba del interruptor o de los fusibles del tramo que se esté calculando hasta el punto de conexión con la red, normalmente un transformador o la caja general de protección. Es decir, no se considera la longitud del propio circuito.
Como simplificación, si no se dispusiera de información suficiente, en redes interiores se puede considerar que la longitud es de al menos 10 metros y que la sección es igual a la del circuito que se esté comprobando. En el caso particular de series de paneles fotovoltaicos la intensidad de cortocircuito es la del módulo en condiciones STC.
Entrada relacionada: MÉTODOS Y CRITERIOS PARA ESTIMAR LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO
En suministros en baja tensión también puede considerarse que el cortocircuito en el origen de la instalación (CGP o CPM) es de 20 [kA] en suministros individuales y de 12 [kA] en centralización de contadores (norma MT 2.80.12 / Edición 05 / Fecha: Mayo, 2019). Posteriormente se procedería a reducir este valor para las instalaciones interiores. >>>
Del mismo modo que antes, se deberá aumentar la sección si el tiempo de disparo no es adecuado o en su defecto elegir una protección eléctrica que actúe más rápidamente. Es importante que el poder de corte de la protección sea superior a la intensidad de cortocircuito para que pueda actuar.
Cabe destacar que en baja tensión este criterio no suele ser determinante una vez cumplidos los otros dos explicados en apartados anteriores, particularmente en viviendas. Sin embargo, es un criterio que siempre se debe tener presente.
CASO PRÁCTICO
Se desea calcular la sección de un cable multipolar que une un inversor de corriente trifásico fotovoltaico -con una corriente nominal de salida de hasta 22 A y 400 V- al punto de interconexión con la red interior de un edificio. El conductor será de cobre y tendrá aislamiento de polietileno reticulado y una longitud de 30 metros, que se ejecutará por el interior del edificio bajo tubo de PVC fijado sobre pared y estará protegido por un magnetotérmico clase C de 25 [A].
PASO 1 – Cálculo de la sección por el criterio de la caída de tensión límite.
-) Límite en instalaciones generadoras de BT según el REBT (ITC-BT-40):
%△V = 1,5% (Entre el generador y el punto de interconexión)
-) Intensidad de cálculo según el REBT (ITC-BT-40):
I = 1,25 x IN = 1,25 x 22 = 27,50 [A]
-) Cálculo de la sección nominal requerida:
Sistemas trifásicos | SMIN = (√3 x I x L) / (△V x V x 𝛾M-T)
SMIN = (√3 x I x L) / (△V x V x 𝛾C-40) = (1,73 x 27,50 x 30) / (0,015 x 400 x 54,70) = 4,35 [mm2]
La sección nominal inmediatamente superior a la mínima calculada es de 6 [mm2].
PASO 2 – Comprobación de la intensidad admisible que admite el conductor.
-) Determinar el método de instalación empleado:
Tramo ejecutado con cable multipolar bajo tubo sobre pared, es decir, método B2 (TABLA A.52.3).
-) Obtener la intensidad admisible en base a las características de la instalación:
Al aire, método B2, de cobre, aislamiento XLPE, trifásico y 6 [mm2] de sección: 39 [A] (TABLA C.52.1 bis).
-) Calcular y aplicar los factores correctores, comprobar si la sección anteriormente obtenida es suficiente:
Temperatura a 40 [ºC], sin agrupamiento con otros circuitos, al aire y sin exposición directa al sol.
IMAX = FT x FA x FR x FS x I0-MAX = 1 x 1 x 1 x 1 x 39 [A] = 39 [A] > I = 27,50 [A] ✔
PASO 3 – Determinar si se cumple el criterio por cortocircuito.
-) Calcular la corriente de cortocircuito y el tiempo de actuación de la protección:
Resistividad del conductor (20 [ºC]) = 1 / Conductividad del conductor (20 [ºC] = 1 / 58,00 = 0,017
R ≈ Resistividad del conductor (20 [ºC]) x Longitud total del tramo / S = 0,017 x 30 / 6 = 0,085 [Ω]
ICC ≈ 184 / R =184 / 0,085 = 2164 [A] → ICC / IN-PE = 2164 / 25 = 86,56 [-] → tA = 0,01 [s] (Ver curva C ↓)
-) Determinar la corriente de cortocircuito máxima que soporta el conductor:
ICC-MAX = (k x S) / √tA = (143 x 6) / √0,01 = 8580 [A] > ICC = 2164 [A] ✔ → Resultado final: S = 6 [mm2]
Muy buenas
Ante todo, mil gracias por tanto contenido, elaborado con tanto mimo y compartido de manera tan altruista.
Recientemente he estado revisando esta entrada y los vídeos has colgado al respecto, y me suscitan dos dudas, que lo mismo te parecen una tontá, pero que te expongo por si te cuadra y apetece darme una opinión al respecto:
1) El REBT dice claramente al explicar la simplificación del cálculo de intensidad de cortocircuito se tome la resistencia de fase de todo el recorrido hasta el punto de estudio.
Sin embargo, en el ejemplo multiplica las longitudes por 2, y yo interpreto que es tomando tanto la fase como el resto del cierre del circuito a través del neutro o tierra (suponiendo igual sección).
De hecho, en los manualinos de PLC que mencionas, viene igualmente la resistencia de cada tramo de fase duplicado, como considerando fase y neutro/tierra.
Así que me surge la duda, porque me parece haber una discrepancia entre lo que «dice» la guía del REBT, que creo es lo que tú aplicas, y lo que «hace» en el ejemplo y lo que entiendo también aplica PLC en sus publicaciones…
Me consta que al considerar menor resistencia, los cálculos para el poder de corte quedan del lado de la seguridad, pero un 50% de diferencia en el cálculo se me hace conceptualmente difícil de digerir.
2) Para el cortocircuito mínimo y el umbral de sensibilidad de disparo, entiendo que se estudie el monofásico o el fase-tierra, pero no entiendo por qué para el máximo no se toma el trifásico, ya que sería el más desfavorable de cara a calcular el cable y elegir las protecciones.
Contestes o no, cosa que entendería perfectamente, de verdad, muchas gracias por el tiempo y la dedicación que le echas… es un oasis y se agradece un montón.
Un saludo,
Olucún
Buenas tardes Olucún,
Como bien dices en el ejemplo del REBT (Guía-BT-Anexo 3) se multiplica por dos la distancia, en mi opinión esto es correcto siempre y cuando se trate de un cortocircuito entre dos fases o una fase y el neutro, ya que la corriente es resistida por los dos cables interconectados (el de «ida» y el de «vuelta»).
En un cortocircuito directo a tierra solo se tendría en cuenta a priori la resistencia de un cable y por lo tanto no se multiplicaría por dos, si bien aquí también entraría en juego la propia resistencia de la puesta a tierra. Ambos criterios son válidos, si bien el del REBT es un poco menos conservador, queda a criterio del técnico que procedimiento aplicar.
Algunas guías y programas (e.g. dmELECT) llaman a la corriente de cortocircuito calculada con la resistencia multiplicada por dos como «mínima» (criterio REBT) y a la obtenida según la entrada como «máxima» (criterio de esta publicación). Para profundizar sobre los métodos para calcular la corriente de cortocircuito te recomiendo consultar esta entrada:
https://autarquiapersonal.com/2024/01/04/metodos-y-criterios-para-estimar-la-corriente-de-cortocircuito/
Por último indicarte que desconozco por que no se considera nunca el cortocircuito trifásico y se realiza el cálculo a 230 V. Diría que se debe a que el cortocircuito fase-fase suele sufrir mayores resistencias y que por lo tanto su intensidad en la práctica es menos peligrosa, pero no estoy del todo seguro.
Espero haber podido aclarar tus dudas en la medida de lo posible, me alegro de que te haya sido de utilidad.
Saludos.
Gracias por la respuesta. 😉
Estoy de acuerdo contigo en que tomando la resistencia de fase y neutro para el cortocircuito mínimo y sólo la fase para el máximo estamos del lado de la seguridad, sin duda. La relación es del doble, nada menos.
Es más una cuestión conceptual, por así decirlo, por lo que me surgen dudas. Yo lo veo como el artículo de Prysmian que te enlazaba. Texualmente explica (mejor que yo):
«La GUIA-BT-ANEXO 3 habla de fase-tierra como defecto más desfavorable pero no puede ser dado que en un sistema TT como el tratado, tanto en el citado anexo como en el ejemplo que nos ocupa, la corriente no retornaría por el neutro de la LGA (cuya resistencia de ida y vuelta se considera), sería de baja intensidad por ser normalmente las resistencias de las tomas de tierra altas respecto a las resistencias de los conductores del bucle y además el defecto sería despejado… por el interruptor diferencial y no por el PIA del circuito.»
Lo del cortocircuito trifásico, al final para una misma línea en estudio, por ejemplo una DI o LGA para un usuario único, la corriente de cortocircuito sería mucho menor en monofásico… No sé, me choca una simplificación normativa que tengo la sensación de que no va del lado de la seguridad.
No mareo más con el tema en cualquier caso, pero me inquieta que casos tan habituales no estén más acotados en la norma y queden tan sujetos a interpretación, e incluso esas incoherencias entre lo que dice la norma y hace:
– dice que estima cortocircuito fase-tierra
– calcula cortocircuito fase-neutro
– dice expresamente que la resistencia es sólo la de fase en la leyenda de la fórmula simplificada
– calcula la resistencia de fase + neutro en su ejemplo
Como siempre, mil gracias por tus ganas, tu tiempo y por compartir conocimientos.
Ah, y sí, suelo bichear lo que publicas, así que lo del cálculo de corrientes de CC también.. 🙂
Buenas tardes Olucun,
Efectivamente el tema de los cortocircuitos no está acotado con demasiada profundidad en el REBT, en mi opinión esto se debe a que en BT no es el criterio normalmente más determinante y por lo tanto no hacen mucho hincapié en ello.
No obstante siempre hay que tenerlo presente dado que una instalación cuyas protecciones o cables no lo cumplan es un grave peligro para sus usuarios ya que se pueden dar en ella incendios con mucha facilidad en caso de cortocircuito.
La mayoría de publicaciones de la web tratan problemas o cuestiones que he tenido que resolver en mi día a día como ingeniero y que he pensado que podrían ayudar a otros técnicos como yo. Creo que estas discusiones también aportan a los demás lectores, por lo que agradezco tu interés y comentarios.
Saludos.
Mira, creo que hay un artículo de Prysmian, aunque antiguo, que lo explicita del mismo modo que lo entiendo conceptualmente yo, indicando resistencia tanto de fase como de neutro, y no el defecto fase-tierra que indica el REBT.
https://old.prysmianclub.es/es/articulo/ejemplo-de-calculo-de-seccion-por-el-criterio-de-la-intensidad-de-cortocircuito-metodo-simplificado