El cálculo de la sección de cables en edificios depende de tres criterios: la caída de tensión límite, la intensidad admisible y la temperatura de cortocircuito. En esta entrada se expondrán las fórmulas, los criterios y tablas a aplicar para su cálculo según la normativa vigente en España en instalaciones conectadas en baja tensión.
También se resuelve un breve caso práctico al final de la publicación, además se adjuntan varios documentos en los que se pueden consultar las diversas tablas que recogen los coeficientes y datos necesarios para poner en práctica los procedimientos explicados.
<<< Actualización 07/04/2023: se publica la presente entrada en formato vídeo-presentación. >>>
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CAÍDA DE TENSIÓN LÍMITE
Debido al Efecto Joule parte de la energía eléctrica transportada por un cable se disipa en forma de calor durante su recorrido, esto es provocado por la resistencia de los conductores que la transportan. Estas pérdidas se traducen en una caída de la tensión.
Esta disminución está limitada por el Reglamento electrotécnico para baja tensión en función del tipo de instalación y del tramo considerado. Por ejemplo, en instalaciones generadoras de baja tensión la caída de tensión máxima permitida entre el generador y el punto de interconexión es del 1,5%.
Su valor es directamente proporcional a la longitud del conductor y la intensidad de cálculo, que normalmente es la nominal o esta más un margen de seguridad. Por otro lado, la caída de tensión disminuirá a medida que aumente la sección y conductividad del cable, así como el voltaje de la red, por ello los tendidos eléctricos que cubren grandes distancias trabajan en media (> 1.000 [V]) o alta tensión (> 36.000 [V]).
Con las siguientes fórmulas se calcula fácilmente la sección mínima requerida para cumplir este primer criterio, la sección real será la nominal inmediatamente superior, las cuales se listan en la tabla siguiente:
Sistemas trifásicos | SMIN = (√3 x I x L) / (△V x V x 𝛾M-T)
Sistemas monofásicos o de corriente continua | SMIN = (2 x I x L) / (△V x V x 𝛾M-T)
| SMIN ≡ Sección mínima del conductor ≡ [mm2] Secciones nominales ≡ 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 | 240 [mm2] |
| I ≡ Intensidad de cálculo o nominal ≡ [A] |
| L ≡ Longitud del tramo considerado ≡ [m] |
| △V ≡ Caída de tensión máxima = %△V / 100 ≡ [-] |
| V ≡ Tensión nominal del sistema ≡ 230 (Monofásico) o 400 (Trifásico) [V] En ramas de paneles será la tensión del conjunto en el punto de máxima potencia (condiciones STC). |
| 𝛾M-T ≡ Conductividad, inversa de la resistividad = f(Material, Temperatura) ≡ [𝑚 / (𝑚𝑚2 x 𝛺)] Cobre: 𝛾C-T = 58,00 (20 [ºC]) | 54,70 (40 [ºC]) | 48,47 (70 [ºC]) | 45,49 (90 [ºC]) [𝑚 / (𝑚𝑚2 x 𝛺)] Aluminio: 𝛾A-T = 35,70 (20 [ºC]) | 33,01 (40 [ºC]) | 29,67 (70 [ºC]) | 27,80 (90 [ºC]) [𝑚 / (𝑚𝑚2 x 𝛺)] Tomar por regla general el valor para 40 [ºC] excepto si la temperatura ambiente es mayor. |
INTENSIDAD ADMISIBLE
La intensidad admisible o criterio térmico permite determinar si el conductor puede soportar la intensidad de trabajo sin deteriorarse. El valor límite en edificios se calcula según lo indicado en la Norma UNE-HD 60364-5-52, la cual anuló la Norma UNE 20460-5-523 en el año 2014.
Para su obtención se consideran diversos factores: el emplazamiento (al aire o enterrado), el material del conductor (cobre o aluminio), el método de instalación (A1, A2, B1, etc), el tipo de sistema (trifásico o monofásico), el material de aislamiento (XLPE o PVC), la temperatura ambiente, el agrupamiento con otros circuitos, la resistividad térmica del terreno y la exposición directa al sol:
IMAX = FT x FA x FR x FS x I0-MAX > I ≡ [A]
| IMAX ≡ Intensidad admisible considerados todos los aspectos de la instalación ≡ [A] |
| FT ≡ Factor corrector por temperatura ambiente o del terreno (según el emplazamiento) ≡ [-] |
| FA ≡ Factor corrector por agrupación de circuitos o conductores multipolares ≡ [-] – Nota: no aplica en trayectos inferiores a 2 [m], como a la entrada o salida de envolventes y armarios. |
| FR ≡ Factor corrector por la resistividad térmica del terreno (solo en instalaciones enterradas) ≡ [-] |
| FS ≡ Factor corrector por la exposición directa al sol (solo en instalaciones al aire) = 0,9 [-] |
| I0-MAX ≡ f(emplazamiento, material, método de instalación, tipo de sistema, aislamiento) |
No he sido capaz de encontrar esta Norma UNE publicada entera, solo algunos fragmentos. Cabe destacar «El Libro Blanco de la Instalación: Manual técnico y práctico de cables y accesorios para Baja Tensión» (que dejo colgado en el último apartado) elaborado por Prysmian Group, que recoge todas las tablas necesarias para hacer cálculos precisos de las secciones según este criterio. A continuación, se indica donde encontrar cada uno de los parámetros citados anteriormente:
| – | Pag. 35-42 | TABLA A.52.3 – Métodos de instalación e instalaciones “tipo” |
| I0-MAX | Pág. 45 | TABLA C.52.1 bis (al aire) / TABLA C.52.2 bis (enterrada) |
| FT | Pág. 47 | TABLA B.52.14 (al aire) / TABLA B.52.15 (enterrada) |
| FA | Pág. 48 – TABLA C.52.3 (al aire) Pag. 48-49-50 | TABLA B.52.18 y TABLA B.52.19 (enterrada) |
| FR | Pág. 47 | TABLA B.52.16 (enterrada) |
| FS | Pág. 156 | Valor estimado de 0,9 para conductores directamente expuestos (al aire) |
Con este proceder se comprueba si la sección del conductor obtenida con el primer criterio soporta la intensidad de trabajo, en caso negativo se deberá elegir una sección nominal más elevada que cumpla adicionalmente con esta exigencia.
También hay guías de pago especificas para esta norma con casos prácticos, en concreto recomiendo el documento técnico «Estudio Norma UNE-HD 60364-5-52. Aplicaciones prácticas» editado por PLC Madrid, cuyos autores son José Moreno Gil y Alejandro Pindado Ruiz, el cual explica de manera clara la aplicación de la norma y recoge todas las tablas para el cálculo de la intensidad admisible.
Además, existe una guía pública muy completa en inglés de su equivalente internacional, la Norma IEC 60364-5-52:2009, titulada «Low Voltage Electrical Installations: Methods of installation and current-carrying capacities«, que ha sido elaborada por el fabricante Top Cable.
TEMPERATURA DE CORTOCIRCUITO
Los cortocircuitos provocan un pico de temperatura muy elevado durante un breve lapso de tiempo hasta que actúan las protecciones eléctricas del tramo afectado. Se debe comprobar con las siguientes fórmulas si las protecciones se disparan lo suficientemente rápido o en su defecto si la intensidad de cortocircuito es excesiva para el tiempo de actuación de la protección, el cual es determinado en base a la corriente de cortocircuito y sus curvas de disparo.
tMAX = ((k x S) / ICC)2 ≥ tA ≡ [s]
ICC-MAX = (k x S) / √tA ≥ ICC ≡ [A]
| tMAX ≡ Duración máxima del cortocircuito que soporta el conductor ≡ [s] |
| k ≡ Parámetro que depende del conductor y aislamiento únicamente ≡ [(A x √s) / mm2] Si es PVC sobre cobre o aluminio k es igual 115 o 76 respectivamente (S ≤ 300 [mm2]). Si es XPLE sobre cobre o aluminio k es igual 143 o 94 respectivamente (S ≤ 300 [mm2]). |
| S ≡ Sección del conductor obtenida tras comprobar los anteriores dos criterios ≡ [mm2] |
| ICC ≡ Intensidad que puede darse en caso de cortocircuito ≡ [A] ICC-MAX ≡ Intensidad máxima de cortocircuito que soporta el conductor ≡ [A] ICC ≈ (0,8 x VF-N) / Resistencia total del tramo protegido = 184 / R ≡ [A] R ≈ Resistividad del conductor (20 [ºC]) x Longitud total del tramo / S ≡ [Ω] |
| tA ≡ Tiempo de disparo = f(Curva de disparo de la protección) ≤ 5 [s] |
<<< Corrección 21/10/2023: en la práctica la resistencia a considerar (R) es la de todo el circuito aguas arriba del interruptor o de los fusibles del tramo que se esté calculando hasta el punto de conexión con la red, normalmente un transformador o la caja general de protección. Es decir, no se considera la longitud del propio circuito.
Como simplificación, si no se dispusiera de información suficiente, en redes interiores se puede considerar que la longitud es de al menos 10 metros y que la sección es igual a la del circuito que se esté comprobando. En el caso particular de series de paneles fotovoltaicos la intensidad de cortocircuito es la del módulo en condiciones STC.
Entrada relacionada: MÉTODOS Y CRITERIOS PARA ESTIMAR LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO
En suministros en baja tensión también puede considerarse que el cortocircuito en el origen de la instalación (CGP o CPM) es de 20 [kA] en suministros individuales y de 12 [kA] en centralización de contadores (norma MT 2.80.12 / Edición 05 / Fecha: Mayo, 2019). Posteriormente se procedería a reducir este valor para las instalaciones interiores. >>>
Del mismo modo que antes, se deberá aumentar la sección si el tiempo de disparo no es adecuado o en su defecto elegir una protección eléctrica que actúe más rápidamente. Es importante que el poder de corte de la protección sea superior a la intensidad de cortocircuito para que pueda actuar.
Cabe destacar que en baja tensión este criterio no suele ser determinante una vez cumplidos los otros dos explicados en apartados anteriores, particularmente en viviendas. Sin embargo, es un criterio que siempre se debe tener presente.
CASO PRÁCTICO
Se desea calcular la sección de un cable multipolar que une un inversor de corriente trifásico fotovoltaico -con una corriente nominal de salida de hasta 22 A y 400 V- al punto de interconexión con la red interior de un edificio. El conductor será de cobre y tendrá aislamiento de polietileno reticulado y una longitud de 30 metros, que se ejecutará por el interior del edificio bajo tubo de PVC fijado sobre pared y estará protegido por un magnetotérmico clase C de 25 [A].
PASO 1 – Cálculo de la sección por el criterio de la caída de tensión límite.
-) Límite en instalaciones generadoras de BT según el REBT (ITC-BT-40):
%△V = 1,5% (Entre el generador y el punto de interconexión)
-) Intensidad de cálculo según el REBT (ITC-BT-40):
I = 1,25 x IN = 1,25 x 22 = 27,50 [A]
-) Cálculo de la sección nominal requerida:
Sistemas trifásicos | SMIN = (√3 x I x L) / (△V x V x 𝛾M-T)
SMIN = (√3 x I x L) / (△V x V x 𝛾C-40) = (1,73 x 27,50 x 30) / (0,015 x 400 x 54,70) = 4,35 [mm2]
La sección nominal inmediatamente superior a la mínima calculada es de 6 [mm2].
PASO 2 – Comprobación de la intensidad admisible que admite el conductor.
-) Determinar el método de instalación empleado:
Tramo ejecutado con cable multipolar bajo tubo sobre pared, es decir, método B2 (TABLA A.52.3).
-) Obtener la intensidad admisible en base a las características de la instalación:
Al aire, método B2, de cobre, aislamiento XLPE, trifásico y 6 [mm2] de sección: 39 [A] (TABLA C.52.1 bis).
-) Calcular y aplicar los factores correctores, comprobar si la sección anteriormente obtenida es suficiente:
Temperatura a 40 [ºC], sin agrupamiento con otros circuitos, al aire y sin exposición directa al sol.
IMAX = FT x FA x FR x FS x I0-MAX = 1 x 1 x 1 x 1 x 39 [A] = 39 [A] > I = 27,50 [A] ✔
PASO 3 – Determinar si se cumple el criterio por cortocircuito.
-) Calcular la corriente de cortocircuito y el tiempo de actuación de la protección:
Resistividad del conductor (20 [ºC]) = 1 / Conductividad del conductor (20 [ºC] = 1 / 58,00 = 0,017
R ≈ Resistividad del conductor (20 [ºC]) x Longitud total del tramo / S = 0,017 x 30 / 6 = 0,085 [Ω]
ICC ≈ 184 / R =184 / 0,085 = 2164 [A] → ICC / IN-PE = 2164 / 25 = 86,56 [-] → tA = 0,01 [s] (Ver curva C ↓)
-) Determinar la corriente de cortocircuito máxima que soporta el conductor:
ICC-MAX = (k x S) / √tA = (143 x 6) / √0,01 = 8580 [A] > ICC = 2164 [A] ✔ → Resultado final: S = 6 [mm2]