CÁLCULO DE LA RADIACIÓN INCIDENTE Y DE LA PRODUCCIÓN FOTOVOLTAICA

En la anterior entrada se expusieron los datos climáticos básicos a considerar para el cálculo de la generación de una instalación fotovoltaica y de que fuentes obtenerlos. En esta publicación se expondrá la metodología y las fórmulas para el cálculo de la energía solar incidente y de la producción fotovoltaica disponible mes a mes.

Cabe destacar que es conveniente utilizar las curvas de irradiancia diarias medias mensuales para poder obtener resultados más precisos, dado que en los procedimientos que se van desarrollar se utilizan medias diarias en vez de datos detallados por horas.

El uso de dichas curvas permite obtener las curvas de generación fotovoltaica, que son necesarias para realizar estudios más realistas del balance energético y de la viabilidad económica del proyecto; su cálculo se abordará en entradas futuras.

ÍNDICE DE CONTENIDOS

• Energía solar incidente
• Impacto de las sombras
• Otros fenómenos
• Rendimiento térmico
• Pérdidas eléctricas
• Producción fotovoltaica
• Caso práctico
• Descargas

ENERGÍA SOLAR INCIDENTE

La energía solar incidente depende principalmente de la ubicación de la instalación y de la disposición de los paneles, es decir, de su orientación (azimut) e inclinación. Para su cálculo se parte de la radiación incidente a 0º de inclinación y se aplican los factores correctores pertinentes según la colocación de los módulos, así como otros efectos que se analizarán en los siguientes apartados:

E_αβ-i = k_α-i x k_β x k_S x k_O x E_0-i ≡ [HSP] o [kWh / (m² x día)] | i = enero, febrero, … , diciembre

Eαβ ≡ Radiación incidente a un ángulo y azimut determinados ≡ [HSP]

kα ≡ Factor correctivo por la inclinación del módulo ≡ [-]

kβ ≡ Factor correctivo por la orientación del módulo ≡ [-]

kS ≡ Factor correctivo por sombras y obstáculos ≡ [-]

kO ≡ Factor correctivo por otros fenómenos≡ [-]

E0 ≡ Radiación incidente a 0º de inclinación (azimut indiferente) ≡ [HSP]

El factor corrector k_α para superficies inclinadas puede consultarse en el documento adjunto al final de la entrada titulado «Factor de corrección Kα para superficies inclinadas«, en el se exponen varias tablas para diferentes latitudes, que recogen el valor del parámetro en función de la inclinación del módulo y el mes del año considerado.

Como se puede observar en el siguiente extracto de dicho documento (Figura 1), un aumento de la inclinación incrementará la producción en otoño/invierno y su disminución mejorará la generación en primavera/verano.

La inclinación ideal para un consumo constante será la latitud del emplazamiento menos 10º, es decir, unos 30º en España, o la latitud -20º / +10º si la demanda se concentra en verano e invierno respectivamente (20º / 45º de inclinación en la península).

El factor corrector k_β se estimará constante durante todo el año y dependiente únicamente del azimut. Cabe aclarar que, para un mismo azimut, las pérdidas por orientación tienden a aumentar a medida que crece la inclinación, si esta es nula, la orientación no tiene influencia alguna, por ello algunos documentos las consideran despreciables cuando la inclinación es inferior a 15º.

La orientación ideal es el Sur, sin embargo, para mejorar el aprovechamiento de la producción fotovoltaica es habitual orientar los paneles hacia el Sureste u Suroeste dependiendo de si los consumos del edificio se concentran durante la mañana o tarde respectivamente, aunque ello disminuya la producción total, ya que el autoconsumo directo es más rentable que la venta a red o el almacenamiento de la energía excedentaria:

k_β ≈ 1 – 3,5 x 10^–5 x β² ≡ [-]

kβ ≡ Factor correctivo por la orientación del módulo ≡ [-]

β ≡ Desviación del módulo respecto al Sur ≡ [º]

En algunos proyectos incluso se reparten los paneles con orientaciones Este-Oeste, lo cual provoca que la curva de producción se aplane y alargue. En cualquier caso, cabe aclarar que la influencia de la orientación sobre la energía incidente es mucho menor que la de la inclinación.

Finalmente, indicar que el Código Técnico de la Edificación | DB-HE4 establece las pérdidas máximas admisibles por inclinación, orientación y sombras en aquellos proyectos en los que sea de aplicación, como reformas de edificios o nuevas construcciones, por lo que en estos casos se deberán comprobar si cumplen la normativa:

Pérdidas totales = 100 x [1,2 × 10^–4 x (α – Latitud + 10)² + 3,5 x 10^–5 x β²] ≡ [%]

<<< Corrección 7/4/2023: actualmente el CTE-DB-HE5 sobre «Generación mínima de energía eléctrica procedente de fuentes renovables» no contempla unas pérdidas máximas. >>>

IMPACTO DE LAS SOMBRAS

El impacto de las sombras sobre la energía incidente y la producción fotovoltaica es difícil y farragoso de estimar, si bien existen guías como el «Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones Conectadas a Red» que establecen métodos para su cálculo de manera algo más simplificada.

Cabe destacar que estos documentos no suelen tener en cuenta muchos aspectos importantes, como la configuración de las ramas del campo fotovoltaico (grupos de paneles conectados en serie entre sí), el número de seguidores de punto de máxima potencia disponibles (MPPT) o la tipología del inversor. Incluso el tipo de panel fotovoltaico influye, aunque en menor medida.

Dichos factores son fundamentales, ya que, si un panel se ve sombrado por algún obstáculo (e.g. chimeneas, suciedad), este perjudica al resto de paneles conectados en serie a él, es más, los módulos de una misma rama producen como el que menos de la misma. Esto puede ocurrir también por un envejecimiento desigual de los paneles o por estar dispuestos con diferentes inclinaciones u orientaciones, lo cual puede darse en tejados y terrenos irregulares.

Para reducir las pérdidas por estas causas es conveniente de disponer de inversores con un gran número de MPPTs (o en su defecto con muchas entradas asociadas a uno o varios MPPT) y con rangos de voltaje e intensidad elevados, de tal modo que sea posible dividir el campo fotovoltaico en múltiples ramas independientes que minimicen estos efectos.

En el caso de que se desee eliminarlas por completo, será necesario recurrir a otras tipologías de inversores, como microinversores (e.g. Enphase, APsystems) o inversores con optimizadores de potencia (e.g. SolarEdge, Tigo), los cuales permiten que cada panel opere de manera independiente al resto y puedan producir la máxima energía posible, aunque el coste de estos equipos es bastante más elevado.

Dada la complejidad de este tema, recomiendo recurrir a aplicaciones que permitan simplificar su estimación. En mi caso suelo utilizar la aplicación web Designer, elaborada por el fabricante de inversores SolarEdge. Su acceso actualmente es gratuito (enero 2021) y está enfocada a instalaciones que usen optimizadores, si bien los resultados se pueden extrapolar y adaptar a otros sistemas.

OTROS FÉNOMENOS

El recurso solar de una zona también puede verse mermado por la contaminación atmosférica, que puede provocar una reducción de entorno al 5% en grandes núcleos urbanos. Por otro lado, puede aumentar la energía disponible gracias a la radiación difusa. Esta energía proviene principalmente de la atmósfera, pero también de superficies reflectantes (como la nieve) o cercanas como el propio terreno.

Los paneles bifaciales aprovechan este fenómeno recogiendo la energía reflejada en su cara posterior, si bien por ahora su uso se limita a grandes plantas fotovoltaicas con seguidores solares que optimizan la ganancia bifacial obtenida. Recomiendo la guía de LG «Bifacial Design Guide» para introducirse en esta tipología de paneles y adjunto a continuación unos gráficos de dicho documento útiles para realizar estimaciones:

RENDIMIENTO TÉRMICO

La potencia pico de los paneles fotovoltaicos es facilitada por sus fabricantes en condiciones STC, es decir, a una temperatura de 25 [ºC], en el caso de que la temperatura de operación del módulo esté por encima de dicho valor se producirán pérdidas de rendimiento.

Cabe aclarar que, si la temperatura de operación es menor de 25 [ºC], se obtienen ganancias respecto a las condiciones de referencia, sin embargo, esto es poco común, ya que la temperatura del panel es bastante superior a la ambiental (~ +20 – 40 [ºC]).

El rendimiento térmico del módulo dependerá de sus características eléctricas y de las condiciones ambientales. Su cálculo aproximado se expone a continuación, el cual es recomendable llevarlo a cabo hora a hora mediante la curva de irradiancia en vez de con los valores medios diarios:

T_C-i = T_A-i + (T_N-i – 20) x I_αβ-i / 800 ≡ [ºC]

k_T-i = 1 – (T_C-i – 25) x C_T-P / 100 ≡ [-]

i ≡ Periodo de tiempo considerado ≡ 1, 2, … , 24 [horas] | enero, febrero, … , diciembre

TC ≡ Temperatura de operación del módulo ≡ [ºC]

TA ≡ Temperatura ambiente durante el día ≡ [ºC]

TN ≡ Temperatura de operación nominal del módulo ~ 45 [ºC]

Iαβ ≡ Irradiancia solar media incidente ≡ [W / m2]

kT ≡ Factor correctivo por la temperatura de operación ~ 0,94 [-]

CT-P ≡ Coeficiente de temperatura del panel solar sobre la potencia ~ -0,26÷0,36 [%/ºC]

PÉRDIDAS ELÉCTRICAS

En una instalación se producen pérdidas eléctricas por dos vías, en los conductores durante el transporte de la energía eléctrica y durante los procesos de transformación a los que se somete la corriente eléctrica generada para su gestión y posterior consumo.

Por un lado, las caídas de tensión en los conductores por normativa están limitadas a un 3% en el tramo desde los módulos hasta el punto de conexión, en la práctica esto se traduce en unas pérdidas energéticas sobre el 2%, ya que los conductores se dimensionan para una intensidad superior en un 25% a la nominal y no siempre se ven sometidos a ella, dado que la potencia varía a lo largo del día.

Las pérdidas por transformación de la corriente se producen principalmente en el inversor al adaptar la corriente continua de los paneles a corriente alterna -normalmente monofásica a 230 [V] o trifásica a 400 [V] en el caso de España- para que pueda ser aprovechada por la vivienda o negocio que se desee abastecer.

La eficiencia de los inversores es variable en función de la potencia disponible y de la tensión de entrada. Para poder comparar diferentes modelos se puede recurrir al rendimiento europeo, parámetro que se obtiene del promedio ponderado de las eficiencias bajo distintas cargas. Si la temperatura ambiental es muy elevada, el inversor puede sufrir pérdidas adicionales, pero esto es poco común en locales bien ventilados.

k_I-€ = 0,03 x k_I-5% + 0,06 x k_I-10% + 0,13 x k_I-20% + 0,1 x k_I-30% + 0,48 x k_I-50% + 0,2 x k_I-100% ≡ [%]

kI-€ ≡ Rendimiento europeo del inversor ≡ [%]

kI-X% ≡ Rendimiento del inversor bajo una carga del X% ≡ [%]

Actualmente la mayoría de inversores tienen un rendimiento real superior al ~ 95%, a excepción de los inversores de aislada para instalaciones sin acceso a la red de suministro, que tienen entorno un ~ 90% de rendimiento. A continuación se exponen a modo de ejemplo las curvas de rendimiento de un inversor Fronius:

Cabe advertir que los inversores de corriente pueden sufrir pérdidas adicionales cuando la temperatura ambiente supera los ~ 40 [ºC], ya que se ven obligados a limitar su potencia para evitar daños por sobrecalentamiento. Este fenómeno se denomina derating y normalmente se produce cuando el inversor es instalado en un local mal ventilado.

Por último, se deberán considerar las pérdidas asociadas a los sistemas de almacenamiento en el caso de que estos existan, normalmente baterías ión-litio o plomo-ácido. Estos se pueden acoplar en la parte de corriente continua (DC coupling) mediante reguladores de carga (e.g. Victron – Smart Solar, Kostal – Plenticore), integrados en el inversor o separados del mismo, o en corriente alterna (AC coupling) a través de un inversor-cargador (e.g. Tesla – Powerwall, SMA – Sunny Island), que puede ser independiente de la batería o formar un único pack con esta.

Esta última opción es menos eficiente y más costosa, pero fácil de integrar en instalaciones fotovoltaicas existentes. El rendimiento de estos sistemas es del ~ 92,5% si están acoplados en corriente continua y del ~ 87,5% si lo están en corriente alterna.

Además se debería tener en cuenta que su rendimiento global también dependerá de la cantidad de energía que gestionen, ya que normalmente una parte importante se consume directamente sin ser almacenada, evitándose las pérdidas asociadas al proceso de carga y descarga de la batería.

El grado de autoconsumo directo (ratio energía autoconsumida en el momento / energía generada total) en viviendas se puede estimar en un ~ 40÷60% y en negocios en un ~ 70÷90%, por lo que el resto de la producción puede suponerse que se almacena si la capacidad de almacenamiento es adecuada.

Sin embargo, aunque el sistema esté correctamente dimensionado, en la práctica siempre una pequeña parte se verterá a la propia red de suministro o se disipará por la actuación del sistema de inyección cero si es una instalación sin excedentes.

PRODUCCIÓN FOTOVOLTAICA

Una vez determinados todos los parámetros solo queda calcular la energía solar incidente, aplicar las pérdidas globales del sistema fotovoltaico y multiplicar por la potencia pico de la instalación, tal y como se indica a continuación:

E_αβ-i = k_α-i x k_β x k_S x k_O x E_0-i ≡ [HSP]

E_FV-i = k_T-i x k_E x k_I x k_A x E_αβ-i x P_P ≡ [kWh/día]

i = enero, febrero, … , diciembre

kE ≡ Factor correctivo por las pérdidas eléctricas ~ 0,98 [-]

kI ≡ Factor correctivo por las pérdidas del inversor ~ 0,95 [-]

kA ≡ Factor correctivo por las pérdidas de la batería ~ 1 – (1 – 0,875÷0,925) x kU [-]

kU ≡ Parte de la generación que se espera almacenar ≈ 1 – Grado de autoconsumo directo ≡ [-]

PP ≡ Potencia pico fotovoltaica instalada indicada en condiciones STC ≡ [kWp]

EFV ≡ Energía fotovoltaica generada en un día medio del mes ≡ [kWh/día]

CASO PRÁCTICO

Se desea calcular la producción fotovoltaica de una instalación de autoconsumo conectada a la red eléctrica que alimenta una vivienda ubicada en Sevilla capital, con una potencia instalada de 3 [kWp] y que tiene acoplado un sistema de almacenamiento en corriente continua. Los paneles son monofaciales y se sitúan de manera coplanar a una cubierta totalmente despejada, que tiene 15º de inclinación y orientación desviada 45º del Sur.

PASO 1 – Obtener los parámetros del emplazamiento.

-) Radiación incidente a 0º en Sevilla (E_0-i ≡ [HSP] o [kWh / (m² x día)]):

Fuente – Atlas de Radiación Solar en España utilizando datos del SAF de Clima de EUMETSAT (p. 110).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2,72	3,66	5,03	6,14	6,99	7,88	8,10	7,20	5,78	4,02	2,92	2,33

-) Factor correctivo por la inclinación del módulo (k_α-i ≡ [-]):

Fuente – Factor de corrección k_α para superficies inclinadas (p. 16, latitud de 37º, 15º de inclinación).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1,18	1,15	1,10	1,06	1,02	1,01	1,02	1,06	1,12	1,19	1,23	1,22

-) Factor correctivo por la orientación del módulo:

k_β ≈ 1 – 3,5 x 10^–5 x β² = 1 – 3,5 x 10^–5 x (45)² = 0,93 [-]

-) Factores correctivos por sombras, obstáculos y otros factores:

Panel monofacial, sin sombras u obstáculos y contaminación atmosférica alta: k_S = 1 [-], k_O = 0,95 [-]

PASO 2 – Determinar la radiación incidente.

-) Resultados obtenidos:

E_αβ-i = k_α-i x k_β x k_S x k_O x E_0-i ≡ [HSP]

e.g. enero: E_αβ-1 = 1,18 x 0,93 x 1 x 0,95 x 2,72 = 2,84 [HSP]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2,84	3,72	4,89	5,75	6,30	7,03	7,30	6,74	5,72	4,23	3,17	2,51

PASO 3 – Estimar las pérdidas del sistema.

-) Factor correctivo por la temperatura de operación:

Falta de datos sobre el panel utilizado: k_T ≈ 0,94 [-]

-) Factor correctivo por las pérdidas eléctricas:

Por la normativa vigente y tipo de tecnología: k_E ≈ 0,98 [-]

-) Factor correctivo por las pérdidas del inversor:

Instalación conectada a la red de suministro: k_I ≈ 0,95 [-]

-) Factor correctivo por las pérdidas de la batería:

Sistema acoplado en CC, el ~ 50% de la energía pasa por baterías: k_A ≈ 1 – (1 – 0,925) x k_U = 0,96 [-]

PASO 4 – Calcular la producción fotovoltaica.

-) Resultados obtenidos:

E_FV-i = k_T-i x k_E x k_I x k_A x E_αβ-i x P_P ≡ [kWh/día]

e.g. enero: E_FV-i = 0,94 x 0,98 x 0,95 x 0,96 x 2,84 x 3 = 7,16 [kWh/día]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
7,16	9,38	12,32	14,49	15,88	17,72	18,40	16,99	14,42	10,66	7,99	6,33

Para calcular la producción fotovoltaica anual sencillamente se deben multiplicar las producciones fotovoltaicas diarias expuestas en la anterior tabla por los días de su mes y sumar los doce valores obtenidos de esta operación.

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