Esta publicación es la continuación de la entrada CÁLCULO DE LAS CURVAS DE IRRADIANCIA Y PRODUCCIÓN FOTOVOLTAICA DIARIAS (I), sobre el caso práctico resuelto en la misma se calculará paso a paso la curva de producción fotovoltaica una instalación determinada.
ÍNDICE DE CONTENIDOS
- Datos de partida
- Corrección por irradiancia
- Pérdidas por temperatura
- Pérdidas por conversión CC/CA
- Pérdidas por efecto Joule
- Resultados finales
- Aspectos no considerados
DATOS DE PARTIDA
En el caso práctico anteriormente desarrollado, se calculó la curva de irradiancia durante el día 1 de enero (UTM + 1) sobre una superficie con 30 grados de inclinación y orientación Sur ubicada en la provincia de Toledo (500 [msnm]), a una latitud de 40º (+ 40º) y longitud de 5º Oeste (- 5º).
A partir de esta curva se calcularán en los siguientes apartados una serie de coeficientes correctivos necesarios para obtener la curva de producción fotovoltaica correspondiente a una instalación de 2,4 [kWp] compuesta por seis paneles REC / REC400AA Pure Black de 400 [Wp] y un inversor SMA / Sunny Boy 2.0 de 2,0 [kWn].
CORRECCIÓN POR IRRADIANCIA
Los fabricantes de paneles fotovoltaicos facilitan la potencia del módulo para una irradiancia de 1000 [W/m2] (condiciones STC), por lo tanto habrá que aplicar un coeficiente de ajuste acorde a la irradiancia disponible en cada hora del día:
CI-i = IβΨ-i / 1000 ≡ [-]
| Lista de parámetros |
|---|
| i ≡ Hora del día = 0, 1, … , 22, 23 ≡ [h] |
| CI-i ≡ Coeficiente de ajuste por irradiancia ≡ [-] |
| IβΨ-i ≡ Irradiancia incidente sobre el panel ≡ [W/m2] |
| Irradiancia en condiciones STC = 1000 [W/m2] |
PÉRDIDAS POR TEMPERATURA
La potencia también es dada para una temperatura de referencia de 25 [ºC], esto implica que habrá que imputar un coeficiente corrector en función de la temperatura de operación real, que depende de la temperatura ambiente durante las horas de sol, de la irradiancia incidente y de las características del módulo elegido:
TC-i = TA-i + (TN – 20) · IβΨ-i / 800 ≡ [ºC]
CT-i = 1 – (TC-i – 25) · CT-P / 100 ≡ [-]
| Lista de parámetros |
|---|
| i ≡ Hora del día = 0, 1, … , 22, 23 ≡ [h] |
| TC-i ≡ Temperatura de operación del panel ≡ [ºC] |
| TA-i ≡ Temperatura ambiente durante el día ≡ [ºC] – Consultar en el documento «Condiciones climáticas exteriores de proyecto» del IDAE → 8 [ºC]. |
| TN ≡Temperatura de operación nominal (NOCT) = f(modelo de panel) ≡ [ºC] – La NOCT del módulo elegido (REC / REC400AA Pure Black) es de 44 [ºC]. |
| IβΨ-i ≡ Irradiancia incidente sobre el panel ≡ [W/m2] |
| CT-i ≡ Coeficiente de pérdidas por temperatura ≡ [-] |
| CT-P ≡ Coeficiente de potencia según temperatura = f(modelo de panel) ≡ [%/ºC] – El coeficiente del módulo elegido (REC / REC400AA Pure Black) es 0,26 [%/ºC]. |
En este caso particular, debido a que tanto la temperatura ambiente como la irradiancia son muy bajas, la temperatura de operación del panel es menor a los 25 [ºC], por lo tanto el coeficiente provoca un leve aumento de la potencia en vez de reducirla.
PÉRDIDAS POR CONVERSIÓN CC/CA
La corriente eléctrica generada por los módulos es continua, por ello se instala un inversor cuya función principal es convertirla en corriente alterna (de 230 o 400 [V] y 50 [Hz]) para que pueda ser aprovechada por las cargas del emplazamiento.
Esta conversión no es perfecta y se producen algunas pérdidas. Estas dependen principalmente de la curva de rendimiento del inversor en cuestión y del porcentaje de carga, es decir, el cociente de la potencia disponible a la entrada del inversor entre la nominal del mismo.
%i = CI-i · CT-i · PP / PN → %i-MAX = 1
CC-i ≈ f(Curva de rendimiento, %i) ≡ [-]
| Lista de parámetros |
|---|
| i ≡ Hora del día ≡ 0, 1, … , 22, 23 ≡ [h] |
| %i ≡ Porcentaje de carga ≤ 1 ≡ [-] |
| CI-i ≡ Coeficiente de ajuste por irradiancia ≡ [-] |
| CT-i ≡ Coeficiente de pérdidas por temperatura ≡ [-] |
| PP ≡ Potencia pico instalada en paneles = 6 x 400 [Wp] = 2,4 [kWp] |
| PN ≡ Potencia nominal de los inversores ≡ 1 x 2.000 [Wn] = 2,0 [kWn] |
| CC-i ≡ Coeficiente de pérdidas por conversión CC/CA ≡ [-] |
| Curva de rendimiento: en la siguiente figura se expone la del modelo SMA / Sunny Boy 2.0. |
Cabe aclarar que, a efectos de cálculo, se ha tomado el promedio entre el rendimiento máximo y el mínimo de entre los correspondientes a cada valor de porcentaje de carga en función del voltaje de entrada. Por ejemplo, para un 5% o menos se toma el promedio entre el 84,0% (mínimo) y el 88,6% (máximo), es decir, un 86,3%.
PÉRDIDAS POR EFECTO JOULE
En el cableado de la instalación se producen pérdidas por efecto Joule, es decir, parte de la energía eléctrica se disipa en forma de calor. La normativa establece que las pérdidas máximas admisibles por este fenómeno son del 1,5% por tramo de cableado, es decir, un 3% en total desde los paneles hasta el punto de conexión (paneles-inversor, inversor-punto de conexión).
El cálculo de la caída de tensión se realiza para una potencia un 25% superior a la nominal (2 [kWn] en este caso), ya que así lo exige el REBT en su ITC-BT-40 (punto 5). En base a esto se establece la siguiente fórmula para determinar estas pérdidas en cada momento del día en función de la potencia a la que se somete el circuito, que como máximo es la nominal del inversor:
PCircuito = CI-i · CT-i · CC-i · PP → PCircuito-MAX = PN
CE-i = 1 – 0,03 · PCircuito / (1,25 · PN) ≡ [-]
| Lista de parámetros |
|---|
| i ≡ Hora del día = 0, 1, … , 22, 23 ≡ [h] |
| PCircuito ≡ Potencia a la que se somete el circuito ≤ PN ≡ [kWn] |
| CI-i ≡ Coeficiente de ajuste por irradiancia ≡ [-] |
| CT-i ≡ Coeficiente de pérdidas por temperatura ≡ [-] |
| CC-i ≡ Coeficiente de pérdidas por conversión CC/CA ≡ [-] |
| PP ≡ Potencia pico instalada en paneles = 6 x 400 [Wp] = 2,4 [kWp] |
| PN ≡ Potencia nominal de los inversores ≡ 1 x 2.000 [Wn] = 2,0 [kWn] |
| CE-i ≡ Coeficiente de pérdidas eléctricas ≡ [-] |
Cabe aclarar que esta fórmula supone que la sección del cableado de la instalación se ha calculado al límite de lo admisible, lo cual en la práctica no suele ser así. No obstante, también hay pérdidas adicionales no tenidas en cuenta en los dispositivos de mando y protección, por lo que se ha considerado que es una aproximación aceptable.
RESULTADOS FINALES
Finalmente, para obtener la curva de generación se aplican los coeficientes calculados hora por hora a la potencia pico (2,4 [kWp]) de la planta, teniendo en cuenta que la potencia generada siempre estará limitada por la nominal del inversor:
PI-i = CI-i · CT-i · CC-i · CE-i · PP ≡ [-]→ PI-MAX = PN
| Lista de parámetros |
|---|
| i ≡ Hora del día = 0, 1, … , 22, 23 ≡ [h] |
| PI ≡ Potencia de la instalación (curva de generación) ≡ [kWn] |
| CI-i ≡ Coeficiente de ajuste por irradiancia ≡ [-] |
| CT-i ≡ Coeficiente de pérdidas por temperatura ≡ [-] |
| CC-i ≡ Coeficiente de pérdidas por conversión CC/CA ≡ [-] |
| CE-i ≡ Coeficiente de pérdidas eléctricas ≡ [-] |
| PP ≡ Potencia pico instalada en paneles = 6 x 400 [Wp] = 2,4 [kWp] |
| PN ≡ Potencia nominal de los inversores ≡ 1 x 2.000 [Wn] = 2,0 [kWn] |
Como se puede observar, la potencia máxima alcanzada durante el día analizado es de apenas un 50,8% de la total instalada (1,22 [kW] frente a 2,40 [kW]). Esto es lo habitual, incluso en los meses de verano/primavera nunca se alcanzará la potencia pico.
Por ello, a no ser que se desee ampliar la instalación en un futuro, lo más rentable y eficiente es montar un inversor con una potencia nominal un 10-20% inferior a la del campo fotovoltaico. Esto también es aplicable a los microinversores e inversores que usen optimizadores de potencia.
ASPECTOS NO CONSIDERADOS
Para afinar aún más estos resultados, se tendrían que haber tenido en cuenta también los factores listados a continuación, los cuales se han despreciado para evitar hacer demasiado complejo el proceso de cálculo y por su limitado impacto en el resultado final:
1) Voltaje de la rama: la curva de rendimiento del inversor no solo depende del porcentaje de carga alcanzado, sino también en menor medida del voltaje en operación de las ramas de paneles (ver la Figura 5). Si este valor se halla muy alejado del voltaje óptimo o nominal recomendado por el fabricante, el rendimiento del inversor se reduce hasta un ∼ 3%.
2) Efecto de la luminosidad: dependiendo de la irradiancia recibida, el rendimiento del panel varía, llegándose a reducir hasta en un ∼ 5-10% para valores por debajo de los ∼ 200 [W/m2]. Cuanto menor es la energía recibida, menor es el rendimiento. Este efecto es despreciable a partir de los ∼ 500 [W/m2], punto a partir del cual el rendimiento es prácticamente constante e independiente de la irradiancia incidente.
3) Modo derating: si la temperatura ambiente del local donde se sitúen los inversores supera los ∼ 40-50 [ºC], estos empiezan a limitar la potencia para evitar dañarse. Este efecto solo suele ser importante al instalar los inversores en zonas cálidas a la intemperie o si los equipos están directamente expuestos al sol.
4) Pérdidas eléctricas adicionales: a parte de las pérdidas eléctricas en los conductores por efecto Joule, también se disipa parte de la energía generada en los dispositivos de mando y protección, así como en los empalmes y embarrados. No hay métodos para determinar fácilmente su valor, pero es muy reducido y se suelen considerar como incluido en las pérdidas eléctricas ya determinadas, debido a que, como se explico anteriormente, estas se calculan al alza.
5) Sistemas de almacenamiento: aunque no afecta a la curva de generación en sí, en el caso de que hubiese baterías u otros sistemas de acumulación, habría que aplicar la eficiencia de carga-descarga del sistema a la parte de la energía producida que se almacenase en vez de ser consumida o vertida a red. Dicha eficiencia dependerá de los gestores de carga empelados y la tecnología de las baterías, pero suele oscilar entre 0,850 y 0,925.
Por último, indicar que si el sistema de almacenamiento está acoplado en corriente continua (e.g. inversor híbrido o regulador MPPT), la potencia máxima de la curva (PI-MAX) será la suma de la potencia nominal del inversor más la de carga, eso sí, siempre y cuando la batería no esté cargada al 100%. Esto permite sobredimensionar bastante el campo fotovoltaico sin sufrir pérdidas por exceso de potencia (inverter clipping).