PROCESO PARA CALCULAR LOS STRINGS (RAMAS) DE UN CAMPO FOTOVOLTAICO

Una vez calculado el número de paneles y seleccionado el inversor/es de una planta, es necesario determinar el número de ramas (strings) y cuantos paneles en serie deben conformar cada una de ellas. En esta entrada se desarrollará una metodología de cálculo para determinar estas cuestiones.

Cabe recordar que las ramas son conjuntos de paneles conectados en serie entre sí, los cuales al asociarse de este modo suman sus tensiones. En cambio, la ramas se conectan en paralelo, que resulta en una suma de sus intensidades.

ÍNDICE DE CONTENIDOS

• Resumen de reglas a seguir
• Número de paneles en serie
• Número de ramas en paralelo
• Limitaciones por disposición o sombras
• Otros condicionantes técnicos
• Sistemas con microinversores
• Sistemas con optimizadores
• Caso práctico

RESUMEN DE REGLAS A SEGUIR

A continuación, se exponen las tres reglas básicas a cumplir para configurar correctamente un campo fotovoltaico, independientemente del tamaño del mismo o de su ubicación. En los siguientes apartados se desarrollará el proceso de cálculo para aplicarlas:

1. Las ramas/strings (grupos de paneles conectados en serie) deben respetar los límites operacionales de tensión e intensidad de las entradas del inversor a las que se conecten, incluso en condiciones de operación extremas.
   • Parámetros límite a comprobar: tensión máxima, tensión de arranque, tensión límite del seguidor de punto de máxima potencia (MPPT) y corriente de cortocircuito.
   • Condiciones de operación extremas: dependen del parámetro a comprobar, se recomienda tomar de temperatura máxima 70 [ºC], de temperatura mínima 0 [ºC] y de irradiancia incidente 1000 [W/m²]. De referencia se toman las condiciones STC.
2. Paneles conectados en serie entre sí deberán disponer de inclinaciones y orientaciones similares similares, también se deben evitar en cualquier caso sombras, ya que si un único panel sufre pérdidas por algún obstáculo, estas se transmiten al resto de paneles de su serie.
   • Esto no es aplicable a microinversores (e.g. Enphase) o sistemas que usen optimizadores de potencia en todos los módulos (e.g. SolarEdge), ya que cada panel dispone de su propio MPPT y funciona de manera independiente al resto de paneles del campo solar.
   • En el caso de sombras muy focalizadas, a veces es una solución viable instalar optimizadores de potencia solo en los módulos que se vean afectados por estas, pero no siempre es técnicamente viable.
3. En cualquier circunstancia, las ramas/strings de paneles asociadas al mismo MPPT de un inversor deberán tener exactamente el mismo número de paneles conectados en serie. Si es viable, la tensión de funcionamiento de las ramas deberá ser lo más cercana posible a la tensión nominal del inversor, que es la que maximiza su eficiencia.
   • Los módulos pertenecientes a ramas asociadas a un mismo MPPT también deberán disponer de inclinaciones y orientaciones similares similares, si bien caso no es una cuestión tan determinante.
   • Esto no es aplicable a microinversores (e.g. Enphase) o sistemas que usen optimizadores de potencia en todos los módulos (e.g. SolarEdge), ya que cada panel dispone de su propio MPPT y funciona de manera independiente al resto de paneles del campo solar.

NÚMERO DE PANELES EN SERIE

Para conocer el máximo número de paneles que se pueden conectar en serie, hay que comprobar que las tensiones de las ramas en circuito abierto y en el punto de máxima potencia (MPP – maximum power point) no superen la tensión máxima de entrada ni la tensión máxima del MPPT respectivamente.

La tensión es inversamente proporcional a la temperatura, cuando esta última sube la tensión baja y viceversa. Es decir, para conocer el número máximo de paneles hay que suponer una temperatura de operación baja, el cálculo se lleva a cabo con las siguientes fórmulas las cuales usan los parámetros eléctricos de los paneles en condiciones STC (25 [ºC] | 1000 [W/m²]):

N_S-MAX → Valor más pequeño entre N_S-MAX-CA y N_S-MAX-MPP redondeado a la baja

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N_S-MAX-CA = V_I-MAX-CA / [(1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_CA]

N_S-MAX-MPP = V_I-MAX-MPPT / [(1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_MPP]

Parámetros para el cálculo del número máximo de paneles en serie
NS-MAX ≡ Máximo número de paneles en serie = MIN(NS-MAX-CA, NS-MAX-MPP) ≡ [-]
VI-MAX-CA ≡ Voltaje más alto que admite el inversor ≡ [V] – Valores habituales para los inversores trifásicos actuales: 900 a 1100 [V]
VI-MAX-MPPT ≡ Voltaje más alto en el que opera el MPPT ≡ [V] – Valores habituales para los inversores trifásicos actuales: 800 a 1000 [V]
TO-MIN ≡ Temperatura mínima de operación = 0 [ºC]
TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]
CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,25 a – 0,30 [%/ºC]
VCA ≡ Voltaje del panel en circuito abierto y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 40 a 50 [V]
VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 35 a 45 [V]

Por otro lado, el inversor tiene también una tensión mínima de arranque, la cual recomiendo calcular por seguridad para la tensión de la rama en el punto de máxima potencia (MPP) en vez de en circuito abierto para asegurar el arranque del inversor en cualquier caso:

N_S-MIN = V_I-MIN / [(1 + (T_O-MAX – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_MPP] → Redondear resultado al alza

Parámetros para el cálculo del número mínimo de paneles en serie
NS-MIN ≡ Mínimo número de paneles en serie ≡ [-]
VI-MIN ≡ Tensión de arranque del inversor o mínima del MPPT (tomar la más alta de las dos) ≡ [-]
TO-MAX ≡ Temperatura máxima de operación = 70 [ºC]
TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]
CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,25 a – 0,30 [%/ºC]
VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 35 a 45 [V]

Es necesario aclarar que la temperatura de operación de un panel fotovoltaico suele ser unos 10-30 [ºC] superior a la temperatura ambiente, por eso se han tomado los valores límite de 0 y 70 [ºC], los cuales son válidos para zonas del Sur de Europa como España.

Por otro lado, cabe indicar que el número óptimo de paneles en serie se puede estimar en función de la tensión nominal del inversor, que es a la cual su eficiencia es óptima, y de la tensión en MPP del módulo fotovoltaico elegido:

N_S-OPT ≈ V_I-N / V_MPP → Redondear resultado al alza

Parámetros para estimar el número óptimo de paneles en serie
NS-OPT ≡ Número óptimo de paneles conectados en serie ≡ [-]
VI-N ≡ Tensión nominal del inversor ≡ [V]
VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 35 a 45 [V]

Por último, también es importante tener en cuenta que cuanto mayores sean las tensiones de las ramas, es decir, cuantos más paneles se pongan en serie, menores serán las pérdidas por caída de tensión (efecto Joule), menores serán las secciones requeridas y menos metros de cable se requerirán. Debido a todo esto, en plantas industriales (> 15 [kWn]) lo más rentable y eficiente es llevar a cabo ramas lo más largas posibles.

NÚMERO DE RAMAS EN PARALELO

La mayoría de inversores actualmente no permiten asociar ramas de manera externa a ellos, sino que disponen de varios MPPTs con varias entradas asociadas a cada uno de estos, es decir, la conexión en paralelo es realizada internamente dentro del propio equipo.

Por ejemplo, el inversor de 50 [kWn] Sunny Tripower CORE1 STP50-40 de SMA dispone de 6 MPPT con 2 entradas por cada uno de ellos (12 entradas en total), cada par de ramas se conectan en paralelo entre sí y después al MPPT dentro del propio inversor. Cabe recordar que es obligatorio que las ramas asociadas a un mismo MPPT deben tener el mismo número de paneles en serie.

Lo que se tiene que asegurar es que la intensidad de cortocircuito total de cada grupo de ramas asignadas a un mismo MPPT no supere su intensidad de cortocircuito máxima admisible. Por otro lado, la intensidad máxima de operación (en MPP) si que puede ser superada, ya que los inversores son capaces de limitarla si es necesario, aunque no es eficiente ni aconsejable.

La intensidad de cortocircuito de la rama es directamente proporcional a la temperatura de operación, es decir, si esta aumenta también lo hace la intensidad de cortocircuito máxima que puede alcanzarse. En base a todo esto, se propone la siguiente fórmula para determinar el número máximo de ramas a conectar por MPPT:

N_R-MAX = I_I-CC-MAX / [(1 + (T_O-MAX – T_STC) · (C_IT / 100)) · I_CC] | ≤ N_E·MPPT → Redondear resultado a la baja

Recomendación adicional → N_{R-MAX-RECOMENDADA} = I_I-MPPT-MAX / I_MPP | ≤ MIN(N_E·MPPT, N_R-MAX)

Parámetros para el cálculo del número máximo de ramas en paralelo
NR-MAX ≡ Máximo número de ramas ≡ [-]
NE·MPPT ≡ Número de entradas asociadas al MPPT considerado ≡ [-]
II-CC-MAX ≡ Intensidad máxima de cortocircuito que soporta el MPPT ≡ [A]
II-MPPT-MAX ≡ Intensidad máxima que puede gestionar el MPPT ≡ [A]
TO-MAX ≡ Temperatura máxima de operación = 70 [ºC]
TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]
CIT ≡ Coeficiente de temperatura de la intensidad del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,045 a – 0,050 [%/ºC]
ICC ≡ Intensidad de cortocircuito del panel en condiciones STC≡ [A] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 10 a 15 [A]
IMPP ≡ Intensidad en el MPP del panel en condiciones STC≡ [A] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 9 a 14 [A]

LIMITACIONES DE DISEÑO POR DISPOSICIÓN O SOMBRAS

Los paneles fotovoltaicos con similares inclinaciones (± 10º) y orientaciones (± 20º) deben asociarse juntos en serie, ya que sus puntos de máxima potencia son muy parecidos y no se perjudicarán entre sí excesivamente. Esto aplica también a grupos de módulos afectados por sombras durante los mismos momentos de día.

Esto es así debido a que los paneles con diferentes inclinaciones/orientaciones producen de manera distinta a lo largo del día y los que menos generen en cada momento imponen su producción a aquellos paneles a los que estén conectados en serie.

Por ejemplo, un módulo orientado al Suroeste genera más por la tarde y un panel orientado al Sureste produce más por la mañana, si ambos se conectasen en serie, se obtendría una baja producción tanto por la mañana como por la tarde, ya que el módulo con menor generación en cada periodo determina la del otro panel.

OTROS CONDICIONANTES TÉCNICOS

Un aspecto a tener en cuenta en el diseño de strings para ciertas marcas de inversores híbridos son las entradas híbridas. Estas entradas permiten tanto el acoplamiento de ramas de paneles como de baterías, por lo que, si el cliente desea instalar baterías en un futuro o la instalación las lleva incluidas, habrá que dejarla libre para permitir el acoplamiento del sistema de almacenamiento. Un caso de esto son los inversores de la gama Plenticore Plus de Kostal.

Hay ocasiones en las que el fabricante recomienda ocupar las entradas de su inversor en un orden determinado en función del número de ramas. Por ejemplo, en el inversor SUN2000-100KTL-M1 de Huawei, que cuenta con un total de 20 entradas (2 entradas x MPPT), su fabricante recomienda ocupar las siguientes entradas en función del número de ramas:

También cabe destacar que algunas marcas de inversores/reguladores indican una potencia pico máxima recomendada por entrada, por MPPT o total; límite que habrá que respetar, si bien esto es algo poco habitual e incluso cuando se da el caso suele ser una potencia pico hasta un 50-100% superior a la del inversor. Un equipo con una limitación así es el regulador solar MPPT RS SmartSolar 450, cuyo fabricante, Victron, recomienda no instalar más de 7,2 [kWp] por MPPT.

SISTEMAS CON MICROINVERSORES

Estos equipos solo tienen entre 1 y 4 entradas (e.g. Enphase – IQ7A | QS1 – APsystems) para paneles individuales, por lo que solo habrá que comprobar si el panel elegido está dentro del rango de tensión usando las fórmulas similares a las anteriormente expuestas. Básicamente, para que un módulo sea compatible deberán cumplirse las siguientes cuatro condiciones:

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1) Potencia pico del panel/es en STC < Potencia pico máxima que admite el microinversor.

2) No se supera la tensión máxima: V_I-MAX-CA > (1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_CA

VI-MAX-CA ≡ Voltaje más alto que admite el inversor ≡ [V]

TO-MIN ≡ Temperatura mínima de operación = 0 [ºC]

TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]

CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,25 a – 0,30 [%/ºC]

VCA ≡ Voltaje del panel en circuito abierto y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 40 a 50 [V]

3) No se supera el límite del MPPT: V_I-MAX-MPPT > (1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_MPP

VI-MAX-MPPT ≡ Voltaje más alto en el que opera el MPPT ≡ [V]

TO-MIN ≡ Temperatura mínima de operación = 0 [ºC]

TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]

CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,25 a – 0,30 [%/ºC]

VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 35 a 45 [V]

4) No se supera la intensidad de cortocircuito: I_I-CC-MAX > (1 + (T_O-MAX – T_STC) · (C_IT / 100)) · I_CC

II-CC-MAX ≡ Intensidad máxima de cortocircuito que soporta el MPPT ≡ [A]

TO-MAX ≡ Temperatura máxima de operación = 70 [ºC]

TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]

CIT ≡ Coeficiente de temperatura de la intensidad del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,045 a – 0,050 [%/ºC]

ICC ≡ Intensidad de cortocircuito del panel en condiciones STC≡ [A] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 10 a 15 [A]

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Cabe aclarar que la tensión de arranque de los microinversores es tan baja que actualmente no existe ningún modelo de panel que pueda ocasionar problemas al respecto. Por otro lado, es importante tener en cuenta que los microinversores se asocian en paralelo entre sí y que el bus de conexión del fabricante no soporta más de un cierto número de paneles en paralelo.

Este parámetro, que se indica en sus manuales/fichas, varía en función del fabricante y modelo del equipo considerado. Como el caso del fabricante Enphase, que para su microinversor IQ7A recomienda no conectar a un mismo bus más de 10 microinversores en paralelo por fase. Si se supera este número, hay que ejecutar un segundo bus de conexión al cual acoplar los paneles/micros restantes.

SISTEMAS CON OPTIMIZADORES

Estos equipos tienen entre 1 y 2 entradas para paneles individuales (e.g. optimizador Smart PV de Huawei) o pares de paneles en serie (e.g. optimizador P1100 de SolarEdge), lo cual dependerá del equipo y marca. Al igual que en el caso de los microinversores, habrá que comprobar la compatibilidad entre el optimizador y el panel/es a conectar:

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1) Potencia pico del panel o grupo de paneles en STC < Potencia pico máxima del optimizador.

2) No se supera la tensión máxima: V_I-MAX-CA > (1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_CA · N_S

VI-MAX-CA ≡ Voltaje más alto que admite el optimizador≡ [V]

NS ≡ Número de paneles asociados por entrada = 1 o 2 [u/entrada]

TO-MIN ≡ Temperatura mínima de operación = 0 [ºC]

TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]

CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,25 a – 0,30 [%/ºC]

VCA ≡ Voltaje del panel en circuito abierto y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 40 a 50 [V]

3) No se supera el límite del MPPT: V_I-MAX-MPP > (1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_MPP · N_S

VI-MAX-MPPT ≡ Voltaje más alto en el que opera el MPPT ≡ [V]

NS ≡ Número de paneles asociados por entrada = 1 o 2 [u/entrada]

TO-MIN ≡ Temperatura mínima de operación = 0 [ºC]

TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]

CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,25 a – 0,30 [%/ºC]

VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) ≡ [V] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 35 a 45 [V]

4) No se supera la intensidad de cortocircuito: I_I-CC-MAX > (1 + (T_O-MAX – T_STC) · (C_IT / 100)) · I_CC

II-CC-MAX ≡ Intensidad máxima de cortocircuito que soporta el MPPT ≡ [A]

TO-MAX ≡ Temperatura máxima de operación = 70 [ºC]

TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]

CIT ≡ Coeficiente de temperatura de la intensidad del módulo = f(modelo del panel) ≡ [%/ºC] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: – 0,045 a – 0,050 [%/ºC]

ICC ≡ Intensidad de cortocircuito del panel en condiciones STC≡ [A] – Valores habituales para los paneles fotovoltaicos monocristalinos actuales: 10 a 15 [A]

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La tensión de arranque de los optimizadores es tan baja que actualmente no existe ningún modelo de panel que pueda ocasionar problemas al respecto. Los optimizadores se conectan en serie entre sí y habrá que respetar el límite de unidades que se pueden asociarse así, lo cual suele depender del fabricante y modelo del inversor.

Por ejemplo, los inversores de corriente SE25K de SolarEdge admiten ramas de 14 a 30 optimizadores modelos P800p/P850/P950/P1100, con un máximo de 18.500 [Wp] por rama o 15.750 [Wp] si solo hay una rama de optimizadores. Recomiendo especial atención a los sistemas con optimizadores, sus normas de diseño son complejas y nada intuitivas.

CASO PRÁCTICO

Se desean calcular los strings de una instalación fotovoltaica a ejecutar en la cubierta de una estación de servicio. Se ha dimensionado un campo fotovoltaico compuesto por 40 paneles de 555 [Wp] marca Axitec modelo AXIpremium XXL HC el cual tiene asociado un inversor de corriente del fabricante SMA modelo Sunny Tripower 20000TL de 20 [kWn]. Los módulos caben justos en cuatro bancadas de 10 paneles cada una, de las cuales la primera es susceptible de sufrir sombras por árboles cercanos durante los meses de invierno.

PASO 0 – Potencia máxima admisible.

El campo fotovoltaico tiene una potencia pico total de 22,20 [kWp] (555 [Wp] x 40 [u]), por que el inversor elegido es adecuado, ya que admite hasta 36000 [Wp]. También, a parte de este límite, se recomienda que la potencia del inversor sea como mucho un ~ 20% inferior a la del campo solar, es decir, el rango de potencia aconsejable es de 17,8 a 22,2 [kWn], lo cual cumple el equipo.

PASO 1 – Máximo número de paneles en serie.

En base a los siguientes resultados expuestos, el número máximo de paneles que se pueden asociar en serie son 17, que es el valor más pequeño de los dos obtenidos redondeando a la baja:

N_S-MAX → Valor más pequeño entre N_S-MAX-CA y N_S-MAX-MPP redondeado a la baja

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N_S-MAX-CA = V_I-MAX-CA / [(1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_CA] = 1000 / 53,5 = 18,69 [u]

N_S-MAX-MPP = V_I-MAX-MPPT / [(1 + (T_O-MIN – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_MPP] = 800 / 45,1 = 17,74 [u]

Parámetros para el cálculo del número máximo de paneles en serie
NS-MAX ≡ Máximo número de paneles en serie = MIN(NS-MAX-CA, NS-MAX-MPP) ≡ [-]
VI-MAX-CA ≡ Voltaje más alto que admite el inversor = 1000 [V]
VI-MAX-MPPT ≡ Voltaje más alto en el que opera el MPPT = 800 [V]
TO-MIN ≡ Temperatura mínima de operación = 0 [ºC]
TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]
CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) = – 0,28 [%/ºC]
VCA ≡ Voltaje del panel en circuito abierto y condiciones STC = f(modelo del panel) = 50 [V]
VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) = 42,15 [V]

PASO 2 – Mínimo número de paneles en serie.

Como se muestra en el siguiente cálculo desarrollado, el mínimo número de paneles que pueden conformar una rama es 9, ya que en este caso se redondea el valor obtenido al alza:

N_S-MIN = V_I-MIN / [(1 + (T_O-MAX – T_STC) · (C_VT / 100)) · V_MPP] = 320 / 36,84 = 8,69 [u]

Parámetros para el cálculo del número mínimo de paneles en serie
NS-MIN ≡ Mínimo número de paneles en serie ≡ [-]
VI-MIN ≡ Tensión de arranque del inversor o mínima del MPPT (más alta de las dos) = 320[V]
TO-MAX ≡ Temperatura máxima de operación = 70 [ºC]
TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]
CVT ≡ Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo = f(modelo del panel) = – 0,28 [%/ºC]
VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) = 42,15 [V]

PASO 3 – Óptimo número de paneles en serie.

Por último, se determina que el número optimo de paneles por serie es de 15 unidades. El resultado se redondea al alza debido a que el voltaje del panel en condiciones reales se ve reducido por la elevada temperatura de operación.

N_S-OPT ≈ V_I-N / V_MPP = 600 / 42,15 = 14,23 [u]

Parámetros para estimar el número óptimo de paneles en serie
NS-OPT ≡ Número óptimo de paneles conectados en serie ≡ [-]
VI-N ≡ Voltaje nominal del inversor = 600 [V]
VMPP ≡ Voltaje del panel en MPP y condiciones STC = f(modelo del panel) = 42,15 [V]

PASO 4 – Máximo número de ramas en paralelo por MPPT.

El inversor dispone de 3 entradas por MPPT, por lo que este será el máximo número de ramas que se pueden conectar por MPPT en cualquier caso. A parte se ha calculado que cada MPPT efectivamente aguanta la intensidad de cortocircuito de hasta 3 ramas en paralelo, no obstante, no se recomienda más de 2 ramas por MPPT para evitar que el inversor limite la intensidad.

N_R-MAX = I_I-CC-MAX / [(1 + (T_O-MAX – T_STC) · (C_IT / 100)) · I_CC] = 43 / 14,30 = 3,01 | ≤ N_E·MPPT = 3 [ramas]

N_{R-MAX-RECOMENDADA} = I_I-MPPT-MAX / I_MPP = 33 / 13,17 = 2,51 [ramas]

Parámetros para el cálculo del número máximo de ramas en paralelo
NR-MAX ≡ Máximo número de ramas ≡ [-]
NE·MPPT ≡ Número de entradas asociadas al MPPT considerado = 3 [entradas/MPPT]
II-CC-MAX ≡ Intensidad máxima de cortocircuito que soporta el MPPT = 43 [A]
II-MPPT-MAX ≡ Intensidad máxima que puede gestionar el MPPT = 33 [A]
TO-MAX ≡ Temperatura máxima de operación = 70 [ºC]
TSTC ≡ Temperatura en condiciones STC = 25 [ºC]
CIT ≡ Coeficiente de temperatura de la intensidad del módulo = f(modelo del panel) ≡ 0,045 [%/ºC]
ICC ≡ Intensidad de cortocircuito del panel en condiciones STC = 14,02 [A]
IMPP ≡ Intensidad en el MPP del panel en condiciones STC = 13,17 [A]

PASO 5 – Configuración final.

En los pasos anteriores se ha determinado que cada rama puede tener de 9 a 17 paneles conectados en serie, siendo el número óptimo de 15 unidades. También se ha calculado que el número máximo de ramas por MPPT es de 2, es decir 4 en total. Como hay 2 MPPT (A & B) solo podrá haber ramas con dos longitudes diferentes. Cabe recordar que en el enunciado se indica que la primera bancada de 10 paneles puede sufrir sombras.

En base a todos estos condicionantes se propone dividir el campo fotovoltaico en tres ramas de 15, 15 y 10 paneles. Las dos primeras ramas de 15 se conectarán a las entradas 1 y 2 del MPPT A, la última rama de 10 módulos se conectará a la entrada 1 del MPPT B. Cabe aclarar que esta rama más corta está formada por los paneles afectados por las sombras, ya que con esta configuración se evita que cuando la rama se vea sombreada se reduzca la producción de resto de ramas.

Entrada	Número de paneles en serie
MPPT A – Entrada 1	15
MPPT A – Entrada 2	15
MPPT A – Entrada 3	0 (vacía)
MPPT B – Entrada 1	10
MPPT B – Entrada 2	0 (vacía)
MPPT B – Entrada 3	0 (vacía)